1937 Yılında, Lothar Collatz tarafından ortaya atıldığından
beri hala çözülememiş olan Collatz probleminin çözümüne
yönelik olarak yaptığım çalışmalardan derlediğim notları,
çözümüne katkısı olur umudu ile, ilgilenen herkesle
paylaÅŸmak istedim.
Â
Bu kitapta çalışmalarım altı bölüm halinde yer almaktadır.
Birinci Bölümde; 1 sayısı ve dönüşümün önemi ile, 1’e
inmeyen sayının olamayacağı yer almaktadır.
İkinci Bölümde; Collatz probleminin sahip olduğu örüntü ve bu örüntü esas alınarak oluşturulan tablo yer almaktadır. Bu tablo üzerinde, sadece bölme işlemi yaparak,pozitif tek tam sayıların 1’e inişini gözlemleyebiliriz.
Â
Üçüncü Bölümde; Başlangıç değeri olarak seçtiğimiz her
hangi bir pozitif tek tam sayının,çöküş gösterdiği ilk noktaları,collatz problem adımlarını uygulamadan formül ile
bulabileceğimiz yer almaktadır.
Dördüncü Bölümde; Sayıların iki farklı yoldan 1’e indikleri
ve bu sayıları ters iterasyon ile bulabileceğimiz yeralmaktadır.
Â
Beşinci Bölümde: Başlangıç değeri olarak seçtiğimiz herhangibir pozitif tek tam sayının dönüştüğü ilk sayıya,daha başka hangi sayıların dönüşüm yapacağını formül ile bulabileceği miz yer almaktadır.
Altıncı Bölümde; 27 sayısının 1’e inişini izlemek için, ikinci
Bölümde yer alan tablonun uzatılmış hali bulunmaktadır.
Kadriye Okal
Â
Â