|
|
|
|
Gödel Kanıtlaması
|
|
|
Ernest Nagel/ James R. Newman
BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ YAYINEVİ
'Gerçek' matematikçilerin uğraştığı 'gerçek' matematiğin neredeyse tamamen yararsız olduğu söylense de saf matematikle uğraşan Gottlob Frege, Georg Cantor ve Richard Dedekind herhangi bir yararlı makine icat etmemişler ama Batıda yeni bir düşünme tarzının temellerini atan bir araç sağlamışlardır.
Çağlar boyunca matematiğin kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi ideal beklentileri eksiksizce karşılayan bir bilim olduğu düşünüldü. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen doğru önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler, doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler de, yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğı kabul edilmişti.
Gödel'in kanıtlaması bu kabullerin ve beklentilerin doğru olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki dev çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Yani doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede öyle önermeler vardır ki, bunların ne doğru ne de yanlış oldukları kanıtlanabilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin kendi içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel kanıtlamasının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.
Gödel kanıtlaması mantık ve matematiğin dışına taşan felsefi sonuçlara da sahiptir. Matematiğin ve matematiksel nesnelerin aslî doğası, matematikle mantığın ilişkisi, vb. felsefi meseleleri yeni bir tartışma zeminine taşımıştır. Ayrıca postmodernite üzerine düşünce üreten felsefeciler de Gödel'e sık sık gönderme yapmakta ve bütünselci yaklaşımlara yöneltilen eleştirilerde Gödel'in çalışmalarından da destek bulduklarını düşünmekteler. SİTE:www.kitapyurdu.com
|
|
|
|
|
| Liste Fiyatı: 15,00 TL. |
Kitapyurdu Fiyatı: 13,65 TL. |
| Tedarik süresi yaklaşık 4 gün |
Kazanacağınız puan: 28 |
|
|
Çeviren: Bülent Gözkan
Yayın Yılı: 2008
İthal Kağıt
106 sayfa
14x20 cm
Karton Kapak
ISBN:9756193709
Dili: TÜRKÇE
|
|
İLGİLİ KONULAR:
Bilim-Mühendislik > Popüler Bilim
Felsefe-Düşünce > Bilim Felsefesi
|
|
| Yorum |
Tavsiye |
Hata Bildirim |
Webmaster |
|
|
 |
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
 |
|
 |
|
|
Yukarıdaki ürünü satın alanlar aşağıdaki ürünlerle de ilgilendiler
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ana Sayfa
sepetim
yardım
