Ana Sayfa » Felsefe-Düşünce » Felsefe Bilimi » Gödel Kanıtlaması
banner
Gödel Kanıtlaması

Gödel Kanıtlaması

Ernest Nagel,
James R. Newman
BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ YAYINEVİ
'Gerçek' matematikçilerin uğraştığı 'gerçek' matematiğin neredeyse tamamen yararsız olduğu söylense de saf matematikle uğraşan Gottlob Frege, Georg Cantor ve Richard Dedekind herhangi bir yararlı makine icat etmemişler ama Batıda yeni bir düşünme tarzının temellerini atan bir araç sağlamışlardır.

Çağlar boyunca matematiğin kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi ideal beklentileri eksiksizce karşılayan bir bilim olduğu düşünüldü. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen doğru önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler, doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler de, yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğı kabul edilmişti.

Gödel'in kanıtlaması bu kabullerin ve beklentilerin doğru olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki dev çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Yani doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede öyle önermeler vardır ki, bunların ne doğru ne de yanlış oldukları kanıtlanabilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin kendi içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel kanıtlamasının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.

Gödel kanıtlaması mantık ve matematiğin dışına taşan felsefi sonuçlara da sahiptir. Matematiğin ve matematiksel nesnelerin aslî doğası, matematikle mantığın ilişkisi, vb. felsefi meseleleri yeni bir tartışma zeminine taşımıştır. Ayrıca postmodernite üzerine düşünce üreten felsefeciler de Gödel'e sık sık gönderme yapmakta ve bütünselci yaklaşımlara yöneltilen eleştirilerde Gödel'in çalışmalarından da destek bulduklarını düşünmekteler.
Liste Fiyatı: 23,15
Çevirmen: Bülent Gözkan
Yayın Tarihi: 15.02.2008
ISBN: 9789756193709
Dil: TÜRKÇE
Sayfa Sayısı: 106
Cilt Tipi: Karton Kapak
Kağıt Cinsi: Kitap Kağıdı
Boyut: 14 x 20 cm

Bu üründen 83 adet satın alınmıştır.

İlgili Kategoriler:

SATIŞ YOK (TÜKENMİŞ)

Haber Ver
Fiyat Geçmişi: Product Price History Thumb

Okuma Listeleri:?

banner

loading

Yorumlar 5

 Tavsiye Hata Bildirimi Yerleştir
Bu kitaba link vermek için alttaki html kodu web sayfanıza koyabilirsiniz;

<a href="https://www.kitapyurdu.com/kitap/godel-kanitlamasi/105716.html"> <img src="https://img.kitapyurdu.com/v1/getImage/fn:136889/wi:85/wh:true" alt="www.kitapyurdu.com'dan satın al" border=0></a>
banner
banner
banner
loading
banner
banner