“Matematik nasıl ogretilmeli?” sorusuna yanıt verebileceğiniz güzel bir kitap. Kitap genel olarak bu mantık üzerine yazılmış. Okuyucuyu bazı yerlerde sıkmasına rağmen, biraz sabırlı olursanız çok şey öğrenebileceğiniz bir kitap. Matematikçilerin dünyasından tutunda onların Beşeri Bilimcilerde neden ayrı tutulduğuna kaar bir çok kunuda bilgi bulabilirsiniz. Matematik nesnelliği ön plana çıkarır ama bu kitap öznel bir uslup üzerine yazılmış. Içinde Gauss gibi matematik dehalarınında yaşamlarından örnekler bulacaksınız. Beni en çok etkileyen kısmından size bir örnek vermek istiyorum:
“Teorem: irrasyoneldir.
İspat: Teoremin yanlis oldugunu 'nin rasyonel olduğunu varsayalım. O zaman
= p/q
yazabiliriz. Burada p ve q'nun ortak çarpanı yoktur. (Başlangıçta var olan ortak çarpanlar birbirlerini götürürler, pay ve paydada ortak çarpan kalmaz.) Buradan,
q = p
veya
2=
sonucu çıkar. O halde bir çift sayıdır. Öyleyse p de bir çift sayıdır. Demek bir c tamsayısı için p = 2c 'dir.
2=
veya
= 2
öyleyse çifttir. Daha önce olduğu gibi q da çifttir. Bunun sonucu olarak p ve q 'nun her ikiside çift sayılardır ve bu nedenle ikiyle bölünebilir. Bu, bizim p ve q'nun ortak çarpanı olmadığı yolundaki varsayımımızla çelişir. Öyleyse, 'nin rasyonel olduğu varsayımımız yanlıştır. O halde, irrasyoneldir ve teorem ispatlanmıştır.