Matematik Sanatı / 12-B-67 Hakkındaki Yorumlar

Tübitak'tan kaliteli bir kitap fakat dili biraz ağır...

Çok sürükleyici olmasa da matematiğin büyülü dünyasını güzel bir dille anlatan, ilginç bir kitap.

Matematik nedir? sorusuna herkesin verebileceği bir çok cevap vardır. Herkes bir çok şeyden bahseder. Ama herkesin bir kaçırdığı nokta vardır. O da Matematiğin bir sanat olmasıdır.

Özellikle benim gibi matematikten korkan insanlara, çocuklara çok faydası olacak bir eser. Bizim dönemimizde böyle bir kaynakla karşılaşmamış olmam üzücü.

'Matematikçiler matematikle ilgili yazmaktan, konuşmaktan hoşlanmaz sadece matematik yapmak isterler' denir.ancak bu adam yıkmış tabuları. Matematiği ancak bir matematikçinin en iyi şekilde anlatabileceğini, ancak bir matematikçinin Pıcasso yu seven Mozart ı dinleyen insanlara matematiğin sandıkları kadar korkunç olmadığını gösterebileceğini kanıtlamış. Tabi sadece matematiği sevmeyenler okusun da sevsin diye değil bu kitap bence özellikle matematik bölümünde okuyanlar bu kitabı okumalı ve bir matematikçi nasıl düşünür görmeli, kendisiyle diğer insanlar arasında ki farkı anlamalı. Ne demişler 'insanlar ikiye ayrılır matematikçiler ve matematikçi olmayanlar':)

İlk bölümleri okurken gerçekten kendimi buldum inanılmaz bir anda sürükledi kitap.
Gerçekten matematiğe bakış açınızı değiştirecek bir kitap

Matematiğin bu kadar karmaşık olduğunu bilmezdim

Matematik Hakkında bir kitap okumak istiyorsunuz fakat anlamamaktan korkuyorsunuz bir de içeriğinin matematiksel simgelerle dolu olduğundan korkuyorsanız bu kitabı alınca bu sıkıntılardan kurtulacaksınız.
Pür matematik ve uygulamalı matematik hakkında ve matematiğin estetiği üzerine güzel hazırlanmış bir kitap,
yazarın uslübü güzel, oldukça eğlenceli espriler de arada eklenmiş..
matematik öğrencilerinin hatta onu sevmeyen matematik öğrencilerinin okuması gereken bir kitap,
üniversite matematiğini sevmeyen beni bu kitap şevke getirdi, matematikten biraz daha hoşlanmaya başladım...

Matematiği hiç bilmeyenlerin yada matematik deyince daha fazlasını düşünmek bile istemeyenlerin en büyük problemi matematiğin ne olduğunu bilmeyen matematik öğretmenlerinden aldıkları bilgiyle önyargılı yaklaşımıdır. Bu kitapla aslında matematiğin konulmuş doğa kanunlarını bizim anlayacağımız hale getirdiğini göreceksiniz. Ve yanına bile yaklaşmaktan korktuğunuz bazı matematiksel ifadelerle düşünmeyi öğreneceksiniz.

sevdiğim matematiğe aşık olmama sebep olan kitaptır. matematikteki sanatın farkına varılmasına yardımcı bir eser.

Sürükleyiciliği sizin matematik arka planınızla doğru orantılı olan, hayatının kenarında köşesinde veya tam ortasında matematik bulunan herkese mutlaka tavsiye edilebilecek müthiş bir eser. Hazır Tübitak yayınlarında basımı varken kesinlikle kaçırmayın derim.

Bilim teknikte hep reklamlarını görürdüdüm ve bir gün kitabı alıp okudum ama o da ne? kitap beni MEST etmişti. Matematik beynimin hücreleri dans ederken uydurduğu ritimdir. DEğil matematikçeler 100 temel eser arasında gösterilmesi gereken bir Şaheser.

Matematiği ve matematikçiyi, sanatın dalları arasından bulup çıkartan ve bunu sade bir anlatımla bize sunan kitap. Okunmasında fayda var.

ben bir matematik öğretmeniyim ve şiddetle tavsiye ediyorum:) kesinlikle aldığınıza pişman olmayacağınız bir kitap. herkesin kitaplığında olmalı

matemamatiğe bakış açısının değişmesini sağlayan bir kitap

Matematik hakkında okuduğum ilk kitap. Lise seviyesinin üstünde gibi gelmişti ilk okuduğumda ama genel anlatmak istenilenler sarih bir şekilde anlatılmıştı. Tübitak yayınlarından çıktığı için kitap gayet makul bir fiyata satılıyor. Matematik sevdalılarının kesinlikle okuması gereken bir başyapıt.

Lisede hepimiz hocalarımıza sormuşuzdur: "Hocam bu kadar matematik öğreniyoruz da bunlar nerde işimize yarayacak, günlük hayatta kullanacağızmı?" diye. İşte böyle düşünenlere bir cevap, alın bu kitabı okuyun ve gördüğümüz o matematiğin ne işe yaradığını öğrenin. Ayrıca matematiğin karışık sayılar kümesi değil de zevklibir uğraş olduğunu öğrenin.

Yazarın amacı, bir ölçüde, bütün matematiğin birkaç temel llkeden başlayarak geliştiği gerçeğini bize göstermek. Bu yüzden kitapta çok fazla tarihsel olay anlatılmış. Ama yazar bu olayları bizi sıkmamak için özetleyerek veriyor.
Yazar ilk olarak “kendinizi matematiksel ifade biçimine ve çıkarım kurallarına adamazsanız matematik yapamazsınız, konuşamazsınız da.” (sy.1-giriş) diyerek matematiğe olan bağlılığını iddia ediyor. Matematik hakkında gizemli konuşuyor: “Matematikçiler bizlerin bilmediği bir şeyler bilirler. Onlar matematiğin, şiirde olduğu kadar kesinlikle belirlenmiş bir estetik değeri olduğunu bilirler. Başkaları bunu bilemez. Bu bilgi matematikçi aristokrasisinin kapalı dünyasının derinliklerinde saklı kalır.” (sy.2-giriş)
Matematik yazmanın dört ilkesini anlatıyor: “Matematik hakkında, hakkıyla yazmak kolay değildir. İlk olarak matematik için itici güdü olan güzellik, sonra, matematiğin amacı olan doğruluk ele alınmalıdır. Matematiğe hak ettiği önemi kazandıran şey ise, matematiksel doğruların bize gerçeklik hakkında verdiği bilgilerdir. Matematik hakkında yazmak için bu üçü, güzellik, doğruluk ve gerçeklik, tek tek ele alınmalıdır. Böylece de klâsik felsefenin konularından üçü ile yüzleşmek zorunda kalınır. Matematik öğrenimi üzerine de konuşmak istiyorsanız, başarısızlığın nedenleri ve bunları gidermek için neler yapılabileceği hakkında, felsefenin dördüncü konusu olan etik(ahlâkbilim) de işe karışır.” Ayrıca anlaşılmak için kesinlikten asla ödün vermeyeceğini söylüyor.
Yazar matematiksel sonuçlara asla “sonuç” demiyor. Onun yerine “zarif” kelimesini tercih ediyor. Ayrıca zor gibi görünen soruların çözümlerine “QED (Quad Erat Demonstrandum), yani ‘Kolayca Elde Edildi’” diyor. Bu tabirleri çoğu matematikçinin kullandığını belirtiyor.
Yazar filozof Bernard Russell’dan oldukça etkilenmiş olmalı ki kitabın hemen hemen her bölümünde ondan bahsediyor ve sözlerinden alıntılar yapıyor.
Kitapta anlatılanlara göre matematik ikiye ayrılıyor: Pür matematik ve uygulamalı matematik. “Pür matematikçi matematik yaratmak için yaşar; uygulamalı matematikçi matematiği kullanmak için vardır.” (sy.86) diyerek ikisi arasındaki farkı açıkca dile getiriyor.
Yazara göre matematik gereklilikten doğmuştur. Matematiksel kavramlar başlangıçta doğal nesnelerden esinlenmişlerdir. Çünkü matematik doğayı anlama çabası olarak gelişmiştir. Gerçeğe ulaşmak istiyorsak bunu sadece matematik ile bulabileceğimiz iddia ediliyor.
Matematiğin nasıl oluştuğu aksiyomlarla çok güzel bir şekilde anlatılıyor. Özellikle tam sayılar ve rasyonel sayılar ilkokul düzeyinde anlatılmış. Ama bundaki amaç matematiğin nasıl doğduğunu teorik olarak anlatmaktan ibaret.
Şu sözler de dikkate alınmalıdır: “Çok doğru. Matematiği zor yapan soyut olması değil, daha çok kesinliktir. Matematik zordur, çünkü başka bütün alanlardan farklı olarak tam bir kesinlik gerektirir. Matematikte aldatmaca olmaz; kimse kanmaz. Türevi alınabilir fonksiyonların sürekli olduklarını ya isbat edebilirsiniz, ya da edemezsiniz. Blöf yaparak bu işin içinden çıkmanız için en ufak bir olanak yoktur. Soyutlama işi sıradan bir iştir. Kesinlik ise sıra dışı ve zor bir iştir.” (sy.44) “Matematiğin pek önemli olan beş sabit sayısı vardır: e, i , (pi), 1 ve 0”
Yazar benim ilgi alanım olan analitik felsefeye de el atıyor ve şunları söylüyor: “Felsefenin son yüzyılda giderek analitik felsefeye doğru yöneldiği bir gerçektir. Bununla şunu kastediyorum: Konuyla uğraşanlar kullandıkları sözcüklerin anlamları ve tümcedeki yerleri üzerine giderek daha derinlemesine durdukları için ‘teori’ olarak tanımlamış olduğumuz şeye yönelmektedirler. Platon’un ardından Batılı filozoflar da 2000 yıldan uzun bir süreyi ‘mutlak’ hakikatı bulma çabasıyla boş yere harcadılar- yöntemlerinin betimsel ve bilinmeyeni bulmaya yönelik doğası, sonucun boş olmasını kaçınılmaz kılıyordu. Yirminci yüzyılda Bertnard Russell ve Rudolf Carnap’ın öncülüğündeki analitik hareket felsefeye katı mantığı getirdi. Görmüş olduğumuz gibi, bu süreç, kullanılabilecek tümceler topluluğunda ve çıkarım türlerinde zorunlu bir azalmaya yol açmaktadır. Analize yaklaştıkça hakikatin ve güzelliğin doğası hakkında kapsamlı genellemelerin yerini, sorulabilecek soruları bile kapsayan teknik ifadeler almaya başlar. ‘Hakikat nedir?’ sorusuna gelmeden önce, sorunun sizin analitik çerçeveniz ışığında, ne anlama geldiğini açıkça belirtmeniz gerekir. Örneğin, aynı anda çakan şimşekler konusundaki hakikatın Newton mekaniğindeki anlamı Einstein fiziğindeki anlamından farklıdır.” (sy.123) “Analitik felsefecilerin yaptığı şey bir çeşit dilbilimsel analizdir. Kendi teorilerini olabildiğince ve ellerinden geldiğince iyileştirmeye çalışmaktadırlar. Ancak, kullanmak istedikleri dil matematiksel değil, doğal dildir. Savlarını, örneğin, gündelik İngilizce ile ifade etmek isterler. Ancak, felsefeciler matematiksel model yapmayı, gerçekten tam bir matematiksel model yapmayı istiyor olsalar bile, İngilizcenin sözdizimi kuralları bu iş için çok karışıktır. Öyle bir model yapabilselerdi, yapacakları analiz sembolik mantık gerektirirdi, ki o da matematiğin bir dalıdır. Bu durumda herhangi bir analitik felsefe teorisi matematiksel bir teori olur ve çıkarım kuralları matematiğin kuralları haline gelir. O zaman, ve ancak o zaman, teori- sınırlı ya da sınırsız- tam olarak belirli bir kesinlik kazanır.” (sy. 123-124)
Son olarak çevirmen Nermin Arık’a ellerine sağlık der ve kitabı matematikle ilgilenen tüm matematikseverlere tavsiye ederim.

“Matematik nasıl ogretilmeli?” sorusuna yanıt verebileceğiniz güzel bir kitap. Kitap genel olarak bu mantık üzerine yazılmış. Okuyucuyu bazı yerlerde sıkmasına rağmen, biraz sabırlı olursanız çok şey öğrenebileceğiniz bir kitap. Matematikçilerin dünyasından tutunda onların Beşeri Bilimcilerde neden ayrı tutulduğuna kaar bir çok kunuda bilgi bulabilirsiniz. Matematik nesnelliği ön plana çıkarır ama bu kitap öznel bir uslup üzerine yazılmış. Içinde Gauss gibi matematik dehalarınında yaşamlarından örnekler bulacaksınız. Beni en çok etkileyen kısmından size bir örnek vermek istiyorum:
“Teorem: irrasyoneldir.
İspat: Teoremin yanlis oldugunu 'nin rasyonel olduğunu varsayalım. O zaman
= p/q
yazabiliriz. Burada p ve q'nun ortak çarpanı yoktur. (Başlangıçta var olan ortak çarpanlar birbirlerini götürürler, pay ve paydada ortak çarpan kalmaz.) Buradan,
q = p
veya
2=
sonucu çıkar. O halde bir çift sayıdır. Öyleyse p de bir çift sayıdır. Demek bir c tamsayısı için p = 2c 'dir.
2=
veya
= 2
öyleyse çifttir. Daha önce olduğu gibi q da çifttir. Bunun sonucu olarak p ve q 'nun her ikiside çift sayılardır ve bu nedenle ikiyle bölünebilir. Bu, bizim p ve q'nun ortak çarpanı olmadığı yolundaki varsayımımızla çelişir. Öyleyse, 'nin rasyonel olduğu varsayımımız yanlıştır. O halde, irrasyoneldir ve teorem ispatlanmıştır.

matematik aşıkları için harika bi kitap.yalnız matematiği az seven biri için tamamen sıkıcı olabilir
kitapta hardy'nin savunmasından çokca bahsediliyor ve ortak noktalara değiniliyor çoğu zaman. ve pür matematiğin inanılmaz bi felsefesi çıkıyor karşımıza
konuyu örneklerle bağlayan ve her yönüyle sevdiren ve bazen eğlendiren bi kitap.

Şimdiye kadar okuduğum en ciddi popüler matematik kitabı. Diğerlerinden ayrılıyor çünkü hem matematiği sevdirmeyi hem de çaktırmadan matematiği biraz olsun öğretmeyi-anlatmayı başarmış.Bunu da güzel birleştirebilmiş King.Bence bu tür kitap alacaklar bunu ilk sıraya oturtsunlar.

Okudugum en etkileyici kitaplardan biri, ozellikle tez calismamda matematik ve bilgi kuramina yonelmemde etkili olmus bir kitapti. Gercekten matematigin teorik guzelliginin anlatildigi, bunun yanisira sanat, insan ve objektivite uzerine cok ozgun fikirlerin sunuldugu etkileyici bir eser, Hardy'nin "bir matematikcinin savunmasi" eseri ile bircok ortak nokta goze carpiyor. Herkese tavsiye ederim.